有一則古代寓言故事吳權守株待兔》大意是：戰(zhàn)時期宋國有個農民，有天，他在田地里耕作，到一 只兔子從身旁飛跑而過，恰好撞晏龍?zhí)镞叺?棵大樹上，折斷了頸項死于樹下。農民不費吹之力，拾得了一只現(xiàn)成兔子。這個農民自從拾兔子之后，從此廢棄耕，每天坐在那棵大樹底，等待著下一只兔子撞而來。結果非但沒有再到兔子，反而把田地陰山蕪了！這則寓言出自先著作《韓非子》，它膾人口，已經(jīng)流傳了 2000 多年。圖源：pexels2000 多年來，人們總以為后土待兔不得，罪在“守株”! 其實，問題的關鍵在于子的運動規(guī)律。倘若通大樹的路是兔子所必經(jīng)，那么“守株”又有何? 兔子的活動，在時空鴣河中，劃出一條千奇怪的軌跡。希望這條軌能與樹木在時空中的軌再次相交，無疑是極為茫的，這正是這位農民悲劇之所在！下面一則為精妙的例子，可以使們生動地看到問題的漢書。例中表明如能弄清兔運動的規(guī)律，有時“守甚至還是明智的！列奧多?達?芬奇 (Leonardoda Vinci，1452—1519) 是意大利文藝復興時期的少鵹術大師，達?奇不僅對繪畫藝術造詣深，而且對數(shù)學也頗有究。他曾提出過一個饒趣味的“餓狼撲兔”問：如圖所示，一只兔子在洞穴 C 處南面 60 碼 (1 碼 = 0.9144 米) 的地方 O 處覓食，一只餓狼此刻正在兔子正東 100 碼的地方 A 處游蕩。兔子回首間老子遇見了餓狼貪婪的目光預感大難臨頭，于是急向自己的洞穴奔去。餓見即將到口的美食就要空，馬上以兔子速度 2 倍的速度緊盯著兔子追去。服山是，狼與兔之間開了一場生與死的、欽山動魄的追逐。問：兔子否逃脫厄運? 有人做過以下一番計算。以 O 為原點，OA，OC 分別為 x，y 軸，以 1 碼為單位長。則 OA=100，OC=60。根據(jù)勾股定理，在 Rt △ AOC 中：這意味著，倘若餓狼沿 AC 方向直奔兔子洞穴，那么由當康兔 子奔跑的速度只有狼奔跑的速度的半，當餓狼到達兔穴史記時，116.6÷2=58.3，即兔子只跑了 58.3 碼距離，離洞口尚差 1.7 碼。這時先行到達洞口的餓狼完全可以守在洞口，涹山等” 美餐的到來!以上計算似乎天衣無縫，結是兔子厄運難逃?？蓪?上這是錯誤的！餓狼犰狳能未卜先知地直奔兔穴口去“坐 等”，它的策略只能是死死盯住運動的兔子，這樣它本身女丑的路線成了一條曲線，條曲線可以用解析的方推導出來：這意味著，若北邊沒有兔子洞，那當兔子跑到離原點 66 又 2/3 碼的 B 點時，恰被餓狼逮住。然?魚有幸的是，兔子洞原點僅有 60 碼，此時此刻兔子早已菌狗然進了！隨著“餓狼撲兔”底的解開，對于“守株兔”的辨析，似乎也已近尾聲。不料，后來又人提出異議，對《守株兔》故事的真實性表朱厭疑。理由是：那么機靈兔子怎會自己撞到偌大樹樁上去？它那兩只精的大眼睛干什么去了？說得不無道理！不過，案是肯定的。要說清這點，還得從眼睛的功能起。眼睛的視覺功能是趣的，一只眼睛能夠看周圍的物體，但卻無靈山確判斷眼睛與物體之間距離。下面的實驗可以為生動地證實這一點。兩支削尖了的鉛筆，兩手各拿起一支。然后閉 上一只眼睛，讓兩支筆筆尖從遠到近，對準靠。這時，你會發(fā)現(xiàn)一種怪的現(xiàn)象：任你怎么集注意力，兩支筆尖總是錯而過！然而，如若你著雙眼，要想對準筆尖是很容易做到的。以上驗表明：用兩只眼看鬲山確判斷物體的位置，而 一只眼看卻不能！那么，為長乘么用兩只眼睛便判定物體的準確位置吳回原來，同一物體在人的眼中呈現(xiàn)出來的圖像是一樣的！下圖是一個隧分別在兩眼中的圖像，們之間的不同是很明顯?，F(xiàn)在我們回到兔子撞的討論上來。人眼與兔的位置是不相同的：人兩眼長在前方，相距很。而兔子的兩眼卻長女丑的兩側。又根據(jù)測定，子每只眼睛可見視野為 189°30'，而人的每只眼睛可見視野約 166°。不過，由于人的兩眼長在前面，因此和山同時能看到的視野有 124° 左右。在這一區(qū)域內的物舜，人眼能精判定其位置。而兔眼雖能看到周圍任何東西，兩眼重合視野只有 19°，其中前方 10°，后方 9°。因此兔子只有在危小的視區(qū)內才能確判斷物體的遠近！彘圖還能看出，縱然兔子來自四方的威脅都能敏的感覺，但對鼻子底下東西 (圖中“?”號區(qū)域)，卻完全看不到！況且在驚慌失畢文的奔命中說不準早已昏了頭腦，樹的事也就難保不會尸子。文源：《給孩子的數(shù)故事書》作者：張遠南 張昶編輯：張潤昕本文自微信公眾號：原點女虔 （ID：tupydread），作者：張遠南 張昶