在充滿智設(shè)備的現(xiàn)，你可能難想象，在幾十年，世界上方便的計(jì)設(shè)備是機(jī)表。不同石英表和能手表，不需要任電池或其電子元件本文我就講講下圖示的機(jī)械的工作原。這里拆所露出的是機(jī)芯 —— 機(jī)械表的內(nèi)部，通常被封在金屬殼。本文并關(guān)心外殼而是關(guān)注頭的機(jī)芯畢竟那才這個(gè)作品靈魂所在整個(gè)手表芯有很多件，光是個(gè)部件的業(yè)名稱都讓人頭大但是你不急著記它，我會(huì)用樣的顏色注專業(yè)名和對(duì)應(yīng)圖上的部位任何一個(gè)械表的計(jì)系統(tǒng)都是于 7 個(gè)主要部分成，我們以把它們成一行以于展示。7 個(gè)部件看起來不算，但它們身還有很有趣的細(xì)，正是這細(xì)節(jié)讓秒以正確的度旋轉(zhuǎn)。我們從動(dòng)源開始，尋這整個(gè)妙裝置的作原理。力源純機(jī)設(shè)備有幾不同的供方式，最單的方法一，是把量存在彈里。我們常見到的簧是螺線式的。比當(dāng)你壓下個(gè)彈簧上掛著的載時(shí)，它就儲(chǔ)存能量再放開彈，它就會(huì)放能量并起來。機(jī)表通常使另一種彈 —— 螺旋形的扭彈簧。當(dāng)被扭轉(zhuǎn)時(shí)它就存儲(chǔ)了能量，放開后，就會(huì)向相方向扭轉(zhuǎn)并振蕩回然的松弛態(tài)。在機(jī)表中，我最終是想指針旋轉(zhuǎn)指示時(shí)間而扭轉(zhuǎn)彈提供的旋力矩正好滿足這一要。一般說，機(jī)械里的發(fā)條簧有更復(fù)的形狀，像下圖中開始的松狀態(tài)那樣如果你將懸空并卷它，然后放開，它迅速地恢原形。你以看到，個(gè)發(fā)條彈非常強(qiáng)，很容易迅地展開成種復(fù)雜的狀。為了裝發(fā)條，們須要把放進(jìn)外殼，這個(gè)外稱為發(fā)條。一旦放發(fā)條盒內(nèi)盡管發(fā)條是想展開原來的形，但發(fā)條的壁會(huì)將固定在盒。這樣，條就為機(jī)表儲(chǔ)存住能量。這點(diǎn)非常重，所以這發(fā)條也被作“主發(fā)”。但這沒有萬事吉，因?yàn)?在主發(fā)條經(jīng)在盒內(nèi)開到最大程度了，們沒辦法這種狀態(tài)彈簧中提能量用來動(dòng)機(jī)械表為了讓主條收縮回以儲(chǔ)存更的能量，們需要先它的內(nèi)側(cè)一個(gè)發(fā)條心。如果近距離觀，你會(huì)在示中央看主發(fā)條的端有一個(gè)孔。發(fā)條心有一個(gè)鉤子，可鉤住這個(gè)。轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)軸心，它會(huì)帶動(dòng)主條一起繞。在下圖，我們固發(fā)條盒，好發(fā)條后放它。固發(fā)條盒，放發(fā)條軸可以看到一旦放開條軸心，發(fā)條會(huì)帶軸心一起回去。但不是我們要的，我想要的是條盒轉(zhuǎn)動(dòng)這樣盒邊的齒輪才帶動(dòng)表的他部件。了讓主發(fā)能老老實(shí)工作，我在提取能時(shí)需要固發(fā)條軸心而不是固發(fā)條盒。定發(fā)條軸，釋放發(fā)盒馬上我就會(huì)知道何在實(shí)際運(yùn)用它，過現(xiàn)在，們先假設(shè)條軸心是緊固定住，主發(fā)條帶動(dòng)發(fā)條，也就是圖展示的樣。然后我們把主條和發(fā)條放一放，看看另外個(gè)能讓機(jī)表工作得可靠的小意。首先顧一下發(fā)在松弛時(shí)狀態(tài)。附主發(fā)條上金屬條向側(cè)提供了外的張力這個(gè)金屬很想彈回線的形狀所以它推發(fā)條盒的，形成一巨大的摩力來維持屬端的發(fā)相對(duì)盒壁動(dòng)。這樣當(dāng)發(fā)條軸轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)條端時(shí)，發(fā)的外端是固定住的另外，如我們不停轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)條當(dāng)張力超它的最大性范圍時(shí)摩擦力會(huì)克服，主條的外端貼著盒壁內(nèi)滑動(dòng)，起到了一防止部件裂的安全障作用。們已經(jīng)看，主發(fā)條松弛狀態(tài)呈一個(gè) S 形，它的局部曲率不斷變化，這有助主發(fā)條在內(nèi)平衡不部位的張。注意，轉(zhuǎn)后發(fā)條內(nèi)端的曲半徑比外更小。如自然松弛發(fā)條是一直直的金條，那么轉(zhuǎn)后，發(fā)內(nèi)端比外彎曲得更害。S 形發(fā)條的外則會(huì)具有內(nèi)端相似張力，因它想恢復(fù) S 形中那一段是相反方向曲的。為保護(hù)主發(fā)，防止灰進(jìn)入，我用一個(gè)蓋將發(fā)條盒上。我們經(jīng)成功讓些部件能轉(zhuǎn)起來了有人會(huì)天地想，我接下來只在發(fā)條盒加上一個(gè)針就能計(jì)了。想啥，照這種法得到的會(huì)是下圖樣，它壓不能工作發(fā)現(xiàn)了嗎指針轉(zhuǎn)得快了，它轉(zhuǎn)幾圈后耗光了發(fā)盒中主發(fā)所儲(chǔ)存的量，這種置不能可地計(jì)時(shí)。以顯然，們還有很地方需要進(jìn)，如果們想要機(jī)表上一次條后連續(xù)作 40 個(gè)小時(shí)，們需要分在這期間 40 圈。此外，針還得轉(zhuǎn) 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到個(gè)方法，發(fā)條盒短間的轉(zhuǎn)動(dòng)換成指針久的轉(zhuǎn)動(dòng)這就需要輪了。齒齒輪可以在兩個(gè)轉(zhuǎn)間來改變速，你可觀察下圖每個(gè)齒輪的小黑點(diǎn)感受這一用。圖中大的紅色輪帶動(dòng)較的黃色齒，使得黃齒輪花更的時(shí)間就轉(zhuǎn)一圈。于兩個(gè)匹的齒輪，們的齒數(shù)定了轉(zhuǎn)速系。對(duì)于個(gè)齒輪上每一顆齒說，它要另一個(gè)齒上的齒隙貼合，所在一個(gè)單時(shí)間內(nèi)，個(gè)齒輪轉(zhuǎn)的齒數(shù)是樣的。如兩個(gè)齒輪齒數(shù)不一，那它們一圈的時(shí)就會(huì)不一。下圖中色是驅(qū)動(dòng)輪，黃色從動(dòng)齒輪改變兩個(gè)輪的齒數(shù)，就可以到齒數(shù)比如何影響色齒輪的速的。這齒輪的設(shè)目的是相嚙合，所齒數(shù)比就于齒輪半之比。當(dāng)動(dòng)齒輪的數(shù)更多時(shí)從動(dòng)齒輪得更快。用這一性，我們可使秒針的速達(dá)到發(fā)盒轉(zhuǎn)速的倍。現(xiàn)在們來考慮下我們需將轉(zhuǎn)速提多少。上次發(fā)條可使發(fā)條盒接近 7 圈，但在段時(shí)間里我們想讓針轉(zhuǎn) 2400 圈。我們需要齒數(shù)比，者說齒輪徑之比大為 343:1。讓我們看看如實(shí)際中造這樣的齒會(huì)是什么的。你可看到，這巨大的半比是荒謬。為了讓色齒輪能進(jìn)一個(gè)大合理的手中，黃色輪會(huì)變得小，而且個(gè)齒輪的也會(huì)變得小而脆弱所以，機(jī)表采用另套方案，使用一系成對(duì)的齒，每一對(duì)能在一定度上增加速。以四齒輪為例注意看大分轉(zhuǎn)軸上兩個(gè)齒輪第一個(gè)輪是發(fā)條盒它驅(qū)動(dòng)第個(gè)輪，再動(dòng)第三個(gè)，最后驅(qū)第四個(gè)輪注意到每大齒輪驅(qū)小齒輪，以英語中門用 pinion 來稱呼這小齒輪。齒輪和在一對(duì)中的齒輪安裝同一個(gè)轉(zhuǎn)上，所以們可以不地增加每軸的轉(zhuǎn)速這種方法個(gè)顯著的點(diǎn) —— 可以讓整機(jī)構(gòu)變得小，而且以利用中齒輪以更的轉(zhuǎn)速驅(qū)分針和時(shí)。在我們束齒輪這章節(jié)前，來注意一齒的形狀大多數(shù)大機(jī)械使用是漸開線狀的齒，機(jī)械表通使用擺線狀的齒。下一根貼圓上的繩形成漸開，它上面一點(diǎn)的法都與生成相切，符齒輪上力傳動(dòng)規(guī)律需求。齒形狀從齒圓 (dedendum circle) 開始，再作為漸開生成圓的圓 (base circle)，然后漸線穿過作兩齒輪嚙等效圓的圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結(jié)束。而擺線采另一種構(gòu)方式：一圓在另一圓的表面動(dòng)形成擺 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合移動(dòng)得更順滑，且合點(diǎn)的法恒指向節(jié) C，這能降低表面力，減少損，但這加工精度要求很高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，動(dòng)發(fā)條軸上緊主發(fā)，看看加齒輪組后械表工作怎么樣：功了！我已經(jīng)實(shí)現(xiàn)發(fā)條盒轉(zhuǎn)圈時(shí)秒針數(shù)圈的目，但針的速完全不控。我們要找到一控制主發(fā)能量釋放率的方法這就要請(qǐng)擒縱機(jī)構(gòu)。擒縱機(jī)擒縱機(jī)構(gòu)兩個(gè)部分成 —— 擒縱輪和縱叉。注擒縱輪齒特殊形狀它與我們前見到的輪有很大同。它的部有一個(gè)狀規(guī)則的輪，這用接收傳動(dòng)來的力以動(dòng)整個(gè)擒輪。擒縱本身由金制成，但頂端的兩淺紅色透部分是由造紅寶石成的。這材料不僅分堅(jiān)硬耐，而且與有很低的擦系數(shù)。這兩個(gè)部互相工作方式，你能看出為么這兩個(gè)質(zhì)很重要。擒縱輪按紅色箭指示的方旋轉(zhuǎn)，而縱叉會(huì)阻這個(gè)運(yùn)動(dòng)當(dāng)我們前擺動(dòng)擒縱時(shí)，我們讓擒縱輪暫地“縱”了束縛然后又被縱叉“擒”。我們后再來詳看看它們互工作的式?，F(xiàn)在這種擒縱構(gòu)能讓我通過擺動(dòng)縱叉控制縱輪的轉(zhuǎn)。讓我們好發(fā)條，后手動(dòng)擺擒縱叉，看這個(gè)機(jī)是如何與置的其他分配合的主發(fā)條的力帶動(dòng)了縱輪，但縱叉只允它在很短時(shí)間內(nèi)運(yùn)。在齒輪速的作用，發(fā)條盒轉(zhuǎn)動(dòng)幾乎可見。然，如果你察第四個(gè)輪上的指，你就能到它隨著縱叉的擺而平緩地動(dòng)。這個(gè)小的計(jì)時(shí)置快要完了，剩余最后一步怎么讓擒叉自動(dòng)地動(dòng)。然而為了讓表確地計(jì)時(shí)這個(gè)擺動(dòng)須有適當(dāng)節(jié)奏。這要引入機(jī)表跳動(dòng)的臟 —— 擺輪組。輪組讓我先回顧下開始展示的扭轉(zhuǎn)彈，當(dāng)你扭它，它會(huì)始振蕩，一會(huì)才會(huì)下來。我可以通過整兩個(gè)參控制這個(gè)動(dòng)周期。一個(gè)是彈的勁度系，主要取于彈簧的度、厚度長度和組材料。第個(gè)是質(zhì)量質(zhì)量分布或者更準(zhǔn)地說，是簧所轉(zhuǎn)動(dòng)體的轉(zhuǎn)動(dòng)量。質(zhì)量大，物質(zhì)轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大。通仔細(xì)地調(diào)這些參數(shù)我們可以這個(gè)系統(tǒng)到想要的動(dòng)速率。轉(zhuǎn)彈簧振的周期性正好可以來作為機(jī)表準(zhǔn)確計(jì)的依據(jù)。械表中的輪組是由在上游絲擺輪構(gòu)成，可以看機(jī)械表中輪的振動(dòng)率相當(dāng)?shù)?。在擺輪部有另一淺紅色透的寶石，為車芯。然它很小但很重要 —— 當(dāng)擺輪轉(zhuǎn)起來，這個(gè)車會(huì)擊打擒叉的另一，讓擒縱滴答滴答擺起來。我們先來看擺輪是樣與其他件一起運(yùn)的。再湊看看到底生了什么當(dāng)擺輪帶車芯擺過時(shí)，車芯撞擊擒縱，從而縱擒縱輪。旦縱開，主發(fā)條驅(qū)的擒縱輪推動(dòng)擒縱，擒縱叉會(huì)通過車反過來推回?cái)[輪本。這使得輪獲得了些能量，它在之后段時(shí)間不停下來 —— 這相當(dāng)于給蕩秋的人一個(gè)力。當(dāng)擺擺回來時(shí)它會(huì)執(zhí)行同的操作只不過是另一個(gè)方完成的。也許還注到了擺輪的圓盤有個(gè)凹口，與擒縱叉端的小角間有一個(gè)妙的像舞一樣的運(yùn)模式。這部分確保擒縱叉只在適當(dāng)?shù)?候擺至一 —— 這是一種安機(jī)制，可防止手表搖晃或掉時(shí)被鎖死一旦擒縱縱開擒縱，這個(gè)輪就得迅速開始轉(zhuǎn)動(dòng)這就是為么齒輪組打了孔 —— 這么做可以減少動(dòng)慣量，得發(fā)條盒以更快地動(dòng)它們。有一個(gè)很要的地方齒輪組不是放大齒的轉(zhuǎn)速，減小了作在擺輪組的力。發(fā)盒本身會(huì)很大的轉(zhuǎn)扭矩，但擒縱輪上這個(gè)扭矩大地減小，這防止擒縱輪過猛烈地推擒縱叉和輪。讓我最后一次看到目前止所搭建整個(gè)機(jī)構(gòu)我現(xiàn)在把調(diào)到正常運(yùn)轉(zhuǎn)速度在這個(gè)表運(yùn)動(dòng)中，輪在每秒做了 4 次完整的復(fù)擺動(dòng)，個(gè)循環(huán)各打兩次擒叉，所以秒總共擊 8 次，每小時(shí)擊 28800 次。當(dāng)然，不同表也許會(huì)不同的速，但它們秒針都在秒鐘完成次微小的動(dòng)，以使械表的指運(yùn)動(dòng)變得分平滑。論上，我這里搭建的所有零已經(jīng)足夠一個(gè)手表轉(zhuǎn)，但我還缺了億細(xì)節(jié)。更要的是，們已經(jīng)完的這些零全是放置空氣里的所以下一，我們將它們組裝一個(gè)完整手表機(jī)芯本文來自信公眾號(hào)中科院物所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：羊，審校藏?